订阅余弦二倍角公式是什么
时间：2023-10-17 21:42:32 栏目：生活资讯
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正弦二倍角公式
sin2α = 2cosαsinα
推导
sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA
余弦二倍角公式
余弦二倍角公式有三组表示形式,三组形式等价：
1、cos2α = 2(cosα)^2 − 1
2、cos2α = 1 − 2(sinα)^2
3、cos2α = (cosα)^2 − (sinα)^2
余弦二倍角（公式二）的推导过程
由正弦、余弦的平方关系：(sinα)^2+(cosα)^2=1，得(sinα)^2=1-(cosα)^2，代入余弦二倍角（公式一）中可得cos2α=(cosα)^2-(sinα)^2=(cosα)^2-[1-(cosα)^2]=2(cosα)^2-1，即：cos2α=2(cosα)^2-1。
余弦二倍角（公式三）的推导过程
由正弦、余弦的平方关系：(sinα)^2+(cosα)^2=1，得(cosα)^2=1-(sinα)^2，代入余弦二倍角（公式一）中可得cos2α=(cosα)^2-(sinα)^2=[1-(sinα)^2]-(sinα)^2=1-2(sinα)^2，即：cos2α=1-2(sinα)^2。
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