香农公式是什么？

香农定理指出，如果信息源的信息速率R小于或者等于信道容量C，那么，在理论上存在一种方法可使信息源的输出能够以任意小的差错概率通过信道传输。该定理还指出：如果R>C，则没有任何办法传递这样的信息，或者说传递这样的二进制信息的差错率为1/2。并且香农公式表明，当信号与信道加性高斯白噪声的平均功率给定时，在具有一定频带宽度的信道上，理论上单位时间内可能传输的信息量的极限数值。只要传输速率小于等于信道容量，则总可以找到一种信道编码方式，实现无差错传输；若传输速率大于信道容量，则不可能实现无差错传输。

C=W*log₂（1+S/N) （bit/s)该式通常称为香农公式。C是码元速率的极限值，单位bit/s；W为信道带宽，单位Hz；S是信号功率（瓦），N是噪声功率（瓦）。香农公式中的S/N是为信号与噪声的功率之比，为无量纲单位。如：S/N=1000（即，信号功率是噪声功率的1000倍）但是，当讨论信噪比时，常以分贝（dB）为单位。

公式如下：

SNR（信噪比，单位为dB)=10 lg（S/N)

换算一下：

S/N=10^(SNR/10）

公式表明，信道带宽限制了比特率的增加，信道容量还取决于系统信噪比以及编码技术种类。上式表明，保持S/n0一定，即使信道宽度B趋于无穷大，信道容量C也是有限的，这是因为信道宽度B趋于无穷大时，噪声的功率N也趋于无穷大。信道容量一定时，带宽B和信噪比S/N之间可以彼此互换。