在平面斜坐标系中，轴方向水平向右，方向指向左上方，且，平面上任一点关于斜坐标系的斜坐

题目内容：

在平面斜坐标系

中， 轴方向水平向右， 方向指向左上方，且 ，平面上任一点 关于斜坐标系的斜坐标是这样定义的：若 （其中向量 分别是与 轴、 轴同方向的单位向量），则 点斜坐标为 ，那么以 为顶点， 为焦点， 轴为对称轴的抛物线方程为

A．

B．

C．

D．

最佳答案：

A

答案解析：

以

轴为 轴， 为原点，向上的方向为 轴建立直角坐标系，分别与 轴， 轴同方向的单位向量记为 ，在直角坐标系中， 点坐标为 ，在直角坐标系中抛物线方程为 ①．又 ，∴ ，

即

，代入①并化简得 ，选A．

【考点】坐标系变换．

考点核心：

平面向量在几何、物理中的应用

1、向量在平面几何中的应用：

（1）证明线段相等平行，常运用向量加法的三角形法则、平行四边形法则，有时也用到向量减法的定义；

（2）证明线段平行，三角形相似，判断两直线（或线段）是否平行，常运用到向量共线的条件；

（3）证明垂直问题，常用向量垂直的充要条件；

1、向量在三角函数中的应用：

（1）以向量为载体研究三角函数中最值、单调性、周期等三角函数问题；

（2）通过向量的线性运算及数量积、共线来解决三角形中形状的判断、边角的大小与关系。

2、向量在物理学中的应用： 由于力、速度是向量，它们的分解与合成与向量的加法相类似，可以用向量方法来解决，力做的功就是向量中数量积的一种体现。

3、向量在解析几何中的应用：

（1）以向量为工具研究平面解析几何中的坐标、性质、长度等问题；

（2）以向量知识为工具研究解析几何中常见的轨迹与方程问题。