如图所示，在倾角、足够长的斜面上分别固定着两个物体A和B，相距L=0.2m，它们的质

题目内容：

如图所示，在倾角

、足够长的斜面上分别固定着两个物体 A和 B，相距 L=0.2m，它们的质量 m_A= m_B=1kg，与斜面间的动摩擦因数分别为 和 （设最大静摩擦力和滑动摩擦力相等）。在 t=0时刻同时撤去固定两物体的外力后， A物体将沿斜面向下运动，并与 B物体发生连续碰撞（碰撞时间极短），每次碰撞后两物体交换速度。g取10m/s ²。求：

（1）从A开始运动到两物体第二次相碰经历多长时间？（6分）

（2）从开始至第n次碰撞时B物体通过的路程。（6分）

最佳答案：

（1） A物体沿斜面下滑时有：

B物体沿斜面下滑时有

综上分析可知，撤去固定A、B的外力后，物体B恰好静止于斜面上，物体A将沿斜面向下做匀加速直线运动．（2分）

由运动学公式得A与B第一次碰撞前的速度

由于AB碰撞后交换速度，故AB第一次碰后瞬时，B的速率v_A1=v_B1=1m/s

从AB开始运动到第一次碰撞用时

两物体相碰后，A物体的速度变为零，以后再做匀加速运动，而B物体将以v_B1=1m/s

的速度沿斜面向下做匀速直线运动．

设再经t₂时间相碰，则有

解之可得 t ₂="0.8s" 　

故从A开始运动到两物体第二次相碰，共经历时间t=t₁ t₂=0.4 0.8=1.2s

（2）从第2次碰撞开始，每次A物体运动到与B物体碰撞时，速度增加量均为

Δv=at₂=2.5×0.8m/s=2m/s，由于碰后速度交换，因而碰后B物体的速度为：

第一次碰后： v_B1="1m/s" 第二次碰后： v_B2=2m/s

第三次碰后： v_B3="3m/s……" 第n次碰后： v_Bn=nm/s

每段时间内，B物体都做匀速直线运动，则第n次碰前所运动的距离为

s_B=[1 2 3 …… （n-1）]×t₂=

m ( n=1，2，3，…， n-1)

答案解析：

略

考点核心：

受力分析：

1、物体受力分析的方法 ①方法：整体法、隔离法。

②选择：所涉及的物理问题是整体与外界作用时，应用整体分析法，不必考虑内力的作用；当涉及的物理问题是物体间的作用时，要应用隔离分析法，这时原整体中相互作用的内力就会变为各个独立物体的外力。

2、受力分析的顺序：先重力，再接触力，最后分析其他外力。

3、受力分析时应注意的问题 ①分析物体受力时，只分析周围物体对研究对象所施加的力；

②受力分析时，不要多力或漏力，注意确定每个力的实力物体和受力物体，在力的合成和分解中，不要把实际不存在的合力或分力当做是物体受到的力；

③如果一个力的方向难以确定，可用假设法分析；

④物体的受力情况会随运动状态的改变而改变，必要时根据学过的知识通过计算确定；

⑤受力分析外部作用看整体，互相作用要隔离。