订阅等比数列求和公式是什么
时间：2023-10-17 21:42:39 栏目：生活资讯
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一个数列，如果任意的后一项与前一项的比值是同一个常数，即：A(n+1)/A(n)=q (n∈N*)，这个数列叫等比数列，其中常数q叫作公比。如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列（geometric progression），这个常数叫做等比数列的公比(common ratio)。
求和公式推导
（1）Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)
（2）qSn=a1q + a2q + a3q +...+ anq = a2+ a3+ a4+...+ an+ a(n+1)
（3）Sn-qSn=(1-q)Sn=a1-a(n+1)
（4）a(n+1)=a1qn
（5）Sn=a1(1-qn)/(1-q)（q≠1)
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