45和36的公因数有哪些
时间:2023-10-17 21:30:39 栏目:生活资讯36和45的公因数有3个,分别是1、3、9。
36=1×36=2×18=3×12=4×9=6×6,36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36;
45=1×45=3×15=5×9,45的因数有1、3、5、9、15、45;
所以36和45的公因数有1、3、9,共3个。
公因数指定两个或两个以上的整数,如果有一个整数是它们共同的因数,那么这个数就叫做它们的公因数,也可以说成"公约数"。公因数中最大一个的称为最大公因数,又称作最大公约数。
公因数和公约数没有区别,只是叫法上的区别,公约数也叫公因数。是一个能被若干个整数同时均整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的约数或因数,称这个整数为它们的公约数或公因数。公约数中最大的称为最大公约数。对任意的若干个正整数,1总是它们的公因数。
最大公约数求法
1、质因数分解法:把每个数分别分解质因数,再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘,所得的积就是这几个数的最大公约数。
2、短除法:短除法求最大公约数,先用这几个数的公约数连续去除,一直除到所有的商互质为止,然后把所有的除数连乘起来,所得的积就是这几个数的最大公约数。
3、辗转相除法:用辗转相除法求几个数的最大公约数,可以先求出其中任意两个数的最大公约数,再求这个最大公约数与第三个数的最大公约数,依次求下去,直到最后一个数为止。最后所得的那个最大公约数,就是所有这些数的最大公约数。
4、缩小倍数法:先把这两个数中较小数的因数列举出来,然后再从这些因数中找出较大数的因数,找出来的就是这两个数的公因数,再从这些公因数里面找最大,就是这两个数的最大公因数。
5、列举法:就是将两个数的因数分别列举出来,再从中找到他们的公因数,最后从公因数中找到最大的公因数。
数学中除了公因数还有合数、素数、减数、质数、加数、小数、整数、分数、余数、等数。
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