循环小数是分数吗

循环小数是分数。一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数（circulatingdecimal）。循环小数会有循环节（循环点），并且可以化为分数。分数原是指整体的一部分，或更一般地，任何数量相等的部分。表现形式为一个整数a和一个整数b的比（a为b倍数的假分数是否属于分数存在争议）。

循环小数的发现比分数、小数更晚一些，它在科学著作中的出现，已经是17世纪的事情。从历史记载的资料中可以看到，最早研究过循环小数的人是意大利人加华略利，他在组织无限十进分数的近似值的时候，深入考究过普通分数与十进分数互相转化的问题。但最先提出循环小数问题的是英国人华利士。

循环小数定义

两个整数相除，如果得不到整数商，会有两种情况：一种，得到有限小数；另一种，得到无限小数。

从小数点后某一位开始依次不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数，如2.1666...*（混循环小数），35.232323...（循环小数），20.333333…（循环小数）等，其中依次循环不断重复出现的数字叫循环节。

循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。例如：

2.966666...缩写为或（读作“二点九六，六循环”）

35.232323…缩写为或（它读作“三十五点二三，二三循环”）

36.568568……缩写为或（它读作“三十六点五六八，五六八循环”）

循环小数可以利用等比数列求和公式的方法化为分数，所以循环小数均属于有理数。