泰勒展开式是什么意思
时间:2023-10-17 21:27:11 栏目:生活资讯布鲁克·泰勒,18世纪早期英国牛顿学派代表人物之一,英国数学家,于1685 年8月18日在米德尔塞克斯的埃德蒙顿出生。18世纪早期英国牛顿学派最优秀代表人物之一的英国数学家。
主要著作
泰勒的主要著作是1715年出版的《正的和反的增量方法》, 书内以下列形式陈述出他已于1712年7月给其老师梅钦(数学家 、天文学家)信中首先提出的著名定理——泰勒定理:式内v为独立变量的增量, 及为流数。
他假定z随时间均匀变化,则 为常数。上述公式以现代形式表示则为:这公式是从格雷戈里-牛顿插值公式发展而成的,当x=0时便称作麦克劳林定理。1772年 ,拉格朗日强调了此公式之重要性,而且称之为微分学基本定理,但泰勒于证明当中并没有考虑级数的收敛性,因而使证明不严谨, 这工作直至十九世纪二十年代才由柯西完成。
泰勒定理开创了有限差分理论,使任何单变量函数都可展成幂级数;同时亦使泰勒成了有限差分理论的奠基者。泰勒于书中还讨论了微积分对一系列物理问题之应用,其中以有关弦的横向振动之结果尤为重要。他透过求解方程 导出了基本频率公式,开创了研究弦振问题之先河。此外,此书还包括了他于数学上之其他创造性工作,如论述常微分方程的奇异解,曲率问题之研究等。
1715年,他出版了另一名著《线性透视论》,更发表了再版的《线性透视原理》(1719)。他以极严密之形式展开其线性透 视学体系,其中最突出之贡献是提出和使用“没影点”概念, 这对摄影测量制图学之发展有一定影响。另外,还撰有哲学遗作,发表于1793年。
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