角速度与频率的关系公式

频率和角速度是物理学中重要的概念，它们在许多领域中都有广泛的应用。频率指的是每秒钟发生的循环次数，通常用赫兹（Hz）来表示。而角速度则是物体旋转的快慢程度，通常用弧度每秒（rad/s）来表示。本文将探讨频率和角速度之间的关系。

角速度ω：一个以弧度为单位的圆（一个圆周为2π,即：360度=2π),在单位时间内所走的弧度即为角速度。公式为：ω=Ч/t(Ч为所走过弧度，t为时间）ω的单位为：弧度每秒。

转速v：做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数（与频率不同）。常见的转速有额定转速和最大转速等。频率，是单位时间内完成周期性变化的次数，是描述周期运动频繁程度的量，常用符号f或ν表示，单位为秒分之一，符号为s-1。

频率f：频率概念不仅在力学、声学中应用，在电磁学、光学与无线电技术中也常使用。单位时间内转过的圈数，单位为/s（次每秒）。

周期Τ：描述匀速圆周运动快慢的物理量，周期长说明物体运动的慢，周期短说明物体运动的快，转一圈需要的时间，单位s。

2π是以弧度制来表示的角度，相当于360度。弧度是这样定义的：“等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角”。那么2π所对应的圆弧就是圆周2πr。

v=Δ弧长/t=Δ角度*r/t=ω*r [注意角度采用的是弧度制]。

T=2πr/v=2π/ω (一圈的路程为2πr，速度为v，时间当然为路程比速度)。

f=1/T （单位时间转过的圈数，即一秒内转过的圈数，转一圈需要T秒，那么1秒当然要转1/T 圈了，此即频率）。

综上，v=ω*r ；T=2πr/v=2π/ω；f=1/T。