悖论是什么概念

悖论通常是指这样一种命题，按普遍认可的逻辑推理方式，可推导出两个对立的结论，形式为：如果事件A发生，则推导出非A，非A发生则推导出A。在19世纪末至20世纪初，逻辑和数学的基础受到许多困难（所谓的悖论）的发现的影响，特别是经典集合论中被发现有自相矛盾的现象，尤其是罗素悖论，以极为简明的形式震撼了数学的基础，这就是“第三次数学危机”。这些难题涉及基本概念以及定义和推理的基本方法，这些以前通常被认为是没有问题的。

悖论在当代逻辑中获得了新的作用，它们导致了新定理的发现（通常是负面的结果，例如不可证明性和不可判定性）。逻辑的几个基本概念发展过程，之所以已经到了目前的状态，通常是得益于解决悖论的各种尝试。对于集合（set）和类（collection）的概念，标准古典逻辑的基本句法和语义概念（给定顺序的逻辑语言，可满足性，可定义性的概念）出现而言，尤其如此。研究悖论解决方案的副产品包括：集合论的公理化，类型论的系统发展，语义学的基础，形式系统的理论。

“悖论”它不仅是一个非常吸引人的词语，而且它还是逻辑学和数学推理中的一个特殊专有的概念名词。所谓“悖论”，是指如果一个命题a被承认，它就可以被推断为非a命题；相反，如果我们承认它不是a，我们可以推导出a。那么，这个矛盾的命题a就会被称为“悖论”。如果你认为这个定义太抽象，请看下面生动的描述：

现在有一台正常运行的计算机，它的反应很快，并且只在瞬间判断问题。假设计算机在红灯时说“是”，绿灯时说“否”。现在它被要求判断并回答“下一次绿灯是否亮”。输入问题后，计算机开始运行。结果，人们发现这台倒霉的电脑一直疯狂地闪烁着交通灯。他感到困惑的原因其实很简单：如果他回答“是”，这意味着下面的灯确实是绿色的，但按照程序，“是”必须打开红灯；如果它回答“否”，这意味着下面的指示灯不是绿色的，但根据程序，它回答“否”并再次亮起绿色，因此计算机是疯狂的，因为它不知道该做什么。

这个小故事直观地描述了“悖论”的特征，即它使人陷入一个奇怪的自相矛盾和两难的怪圈。悖论使人们既迷恋又困惑，在强烈的吸引力中揭示其神秘性和陌生性，引起人们的普遍关注和思考。