数学的特点都包括哪些

数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。 数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。

数学是所有科学中的皇后，“数学是思维的体操”，它是一门研究数与形的科学，他给人智慧、让人聪明，在数学的世界中，我们可以探索以前所不知道的神秘，在这个过程中我们变得睿智、变得聪明。它无处不在。要掌握技术，先要学好数学，想攀登科学的高峰，更要学好数学。

数学的基本特点数学区分于其它学科的明显特点有三个:第一是它的抽象性,第二是它的精确性,第三是它的应用的极端广泛性。

充分应用数学思想

数学思想方法与解题技巧是不同的，在证明或求解中，运用归纳、演绎、换元等方法解题问题可以说是解题的技术性问题，而数学思想是解题时带有指导性的普遍思想方法。在解一道题时，从整体考虑，应如何着手，有什么途径？就是在数学思想方法的指导下的普遍性问题。

数学思想

1. 整体思想：解数学题时，人们往往习惯于从问题的局部出发，将问题分解成若干个简单的子问题，然后再各个击破、分而治之。殊不知，这种“只见树木、不见森林”的思考方法，常常导致解题过程繁杂、运算量大，甚至半途而废，其实，有很多数学问题，如果我们有意识地放大考察问题的“视角”，往往就能发现问题中隐含的某个“整体”，利用这个“整体”对问题实施调节与转化，常常能使问题快速获解。一般地，我们把这种从整体观点出发，通过研究问题的整体形式整体结构、整体特征，从而对问题进行整体处理的解题思想方法。

2.分类讨论思想：分类讨论思想是指在对一个复杂问题出现的情况进行全面分析思考的基础上，将其转化为几个较简单的子问题，进而在既不重复又不遗漏的各种情况下处理解决问题的思想方法。分类思想是解题的一种常见的思想方法，它有利于培养和发展同学们思维的条理性、慎密性和灵活性，使同学们学会完整地考虑问题、解决问题，只要掌握了分类思想方法，在解题中才不会出现漏解的情况。

有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。只有在解题思想的指导下，灵活地运用具体的解题方法才能真正地学好数学，仅仅掌握具体的操作方法，而没有从解题思想的角度考虑问题，往往难于使数学学习进入更高的层次，会为今后的深造带来很有麻烦。