在比较aa 1和（a 1）a的大小时（a是自然数），我们从分析a=1，a=2，a=3

题目内容：

在比较aa 1和（a 1）a的大小时（a是自然数），我们从分析a=1，a=2，a=3…这些简单情况入手，从中发现规律，经过归纳，再得出结论．

（1）①12______21，②23______32，③34______43，④45______54，…

（2）从第（1）题结果归纳，可猜出aa 1和（a 1）a的大小关系是怎样的

（3）请比较一下20082009与20092008的大小．

最佳答案：

（1）①∵12=1，21=2，

∴12＜21；

②∵23=8，32=9，

∴23＜32；

③∵34=81，43=48，

∴34＞43；

④∵45=1024，54=625，

∴45，＞54．

故答案为：＜，＜，＞，＞；（4分）

（2）由（1）可知，

当1≤a≤2时（或a=1或2时），aa 1＜（a 1）a，（6分）

当a＞2时，aa 1＞（a 1）a；（8分）

（3）∵a=2008＞2，

∴20082009＞20092008．（10分）

答案解析：

该题暂无解析

考点核心：

比较有理数大小的方法:有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。数轴法：

1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大。

2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。绝对值法：

1、两个正数比较大小，绝对值大的数大；

2、两个负数比较大小,绝对值大的数反而小。差值法：设a、b为任意两有理数，两数做差，若a-b>0，则a>b ; 若a-b<0则a<b商值比较法：设a、b为任意两有理数，两数做商，若a/b>1,则a>b；若a/b<1,则a<b