：已知点列满足：，其中，又已知，.(1)若，求的表达式；(2)已知点B，记，且成立，

题目内容：

：已知点列

满足： ，其中 ，又已知 ， .

(1)若

，求 的表达式；

(2)已知点B

，记 ，且 成立，试求a的取值范围；

(3)设（2）中的数列

的前n项和为 ，试求： 。

最佳答案：

：略

答案解析：

（1）∵

， ，∴ ，

∴

，∴ ，

∴

.………………3分

（2）∵

，∴ .

∵

∴要使

成立，只要 ，即

∴

为所求.………………6分

（3）∵

，

∴

………………9分

∴

………………11分

∵

，∴ ，∴ ………13分

∴

………………14分

考点核心：

平面向量在几何、物理中的应用

1、向量在平面几何中的应用：

（1）证明线段相等平行，常运用向量加法的三角形法则、平行四边形法则，有时也用到向量减法的定义；

（2）证明线段平行，三角形相似，判断两直线（或线段）是否平行，常运用到向量共线的条件；

（3）证明垂直问题，常用向量垂直的充要条件；

1、向量在三角函数中的应用：

（1）以向量为载体研究三角函数中最值、单调性、周期等三角函数问题；

（2）通过向量的线性运算及数量积、共线来解决三角形中形状的判断、边角的大小与关系。

2、向量在物理学中的应用： 由于力、速度是向量，它们的分解与合成与向量的加法相类似，可以用向量方法来解决，力做的功就是向量中数量积的一种体现。

3、向量在解析几何中的应用：

（1）以向量为工具研究平面解析几何中的坐标、性质、长度等问题；

（2）以向量知识为工具研究解析几何中常见的轨迹与方程问题。