已知，, 且求函数的最小正周期(2) 当时, 的最小值是－4 , 求此时m的值和函数

题目内容：

已知

， , 且

求函数

的最小正周期

(2) 当

时, 的最小值是－4 , 求此时m的值和函数 的最大值, 并求出相应的 的值.

最佳答案：

（1）函数

的最小正周期π

（2）

,此时 , .

答案解析：

解: (1)

2分 5分

函数

的最小正周期π 7分

（2）∵

, , 8分 , 10分 , 12分 ,

此时

, . 14分

点评：解决的关键是根据三角函数的性质熟练的表示并求解，属于基础题。

考点核心：

平面向量在几何、物理中的应用

1、向量在平面几何中的应用：

（1）证明线段相等平行，常运用向量加法的三角形法则、平行四边形法则，有时也用到向量减法的定义；

（2）证明线段平行，三角形相似，判断两直线（或线段）是否平行，常运用到向量共线的条件；

（3）证明垂直问题，常用向量垂直的充要条件；

1、向量在三角函数中的应用：

（1）以向量为载体研究三角函数中最值、单调性、周期等三角函数问题；

（2）通过向量的线性运算及数量积、共线来解决三角形中形状的判断、边角的大小与关系。

2、向量在物理学中的应用： 由于力、速度是向量，它们的分解与合成与向量的加法相类似，可以用向量方法来解决，力做的功就是向量中数量积的一种体现。

3、向量在解析几何中的应用：

（1）以向量为工具研究平面解析几何中的坐标、性质、长度等问题；

（2）以向量知识为工具研究解析几何中常见的轨迹与方程问题。