设，点为所表示的平面区域内任意一点，，为坐标原点，为的最小值，则的最大值为A．B．C

题目内容：

设

，点 为 所表示的平面区域内任意一点， ， 为坐标原点， 为 的最小值，则 的最大值为

A．

B．

C．

D．

最佳答案：

A

答案解析：

由题意， f（x）=（0，-5）•（x，y）=-5y，当y取最大值时，f（x）取最小值f（m），

所表示的平面区域如图所示

由

，可得y= ，所以f(m)=-5× =-5(1- )=-5 ，

由于m≥2，所以当m=2时，f(m)_max=

，故选A．

点评：中档题，本题具有一定综合性，较之于一般的简单线性规划问题略为复杂，主要是平面区域的“不确定性”。

考点核心：

平面向量在几何、物理中的应用

1、向量在平面几何中的应用：

（1）证明线段相等平行，常运用向量加法的三角形法则、平行四边形法则，有时也用到向量减法的定义；

（2）证明线段平行，三角形相似，判断两直线（或线段）是否平行，常运用到向量共线的条件；

（3）证明垂直问题，常用向量垂直的充要条件；

1、向量在三角函数中的应用：

（1）以向量为载体研究三角函数中最值、单调性、周期等三角函数问题；

（2）通过向量的线性运算及数量积、共线来解决三角形中形状的判断、边角的大小与关系。

2、向量在物理学中的应用： 由于力、速度是向量，它们的分解与合成与向量的加法相类似，可以用向量方法来解决，力做的功就是向量中数量积的一种体现。

3、向量在解析几何中的应用：

（1）以向量为工具研究平面解析几何中的坐标、性质、长度等问题；

（2）以向量知识为工具研究解析几何中常见的轨迹与方程问题。