已知对任意平面向量，把绕其起点沿逆时针方向旋转角得到向量，叫做把点绕点逆时针方向旋转

题目内容：

已知对任意平面向量

，把 绕其起点沿逆时针方向旋转 角得到向量 ，叫做把点 绕点 逆时针方向旋转角得到点 。

（1）已知平面内点

,点 。把点 绕点 沿逆时针旋转 后得到点 ,求点 的坐标；

（2）设平面内直线

上的每一点绕坐标原点沿逆时针方向旋转 后得到的点组成的直线方程是 ，求原来的直线 方程。

最佳答案：

（1）(0,-1)

（2）

.

答案解析：

利用题中的新定义，可先计算

，结合已知A（1，2），利用向量的减法，可求P点坐标．根据题意，由于 绕点 沿逆时针旋转 后得到点 ∵A（1，2），∴P（0，-1 ）故答案为：（0，-1）

(2)根据新定义可知，如果平面内直线

上的每一点绕坐标原点沿逆时针方向旋转 后得到的点组成的直线方程是 ，那么可知原来的直线 方程

点评：本题以新定义为切入点，融合了向量的减法，解题的关键是正确理解新定义．

考点核心：

平面向量在几何、物理中的应用

1、向量在平面几何中的应用：

（1）证明线段相等平行，常运用向量加法的三角形法则、平行四边形法则，有时也用到向量减法的定义；

（2）证明线段平行，三角形相似，判断两直线（或线段）是否平行，常运用到向量共线的条件；

（3）证明垂直问题，常用向量垂直的充要条件；

1、向量在三角函数中的应用：

（1）以向量为载体研究三角函数中最值、单调性、周期等三角函数问题；

（2）通过向量的线性运算及数量积、共线来解决三角形中形状的判断、边角的大小与关系。

2、向量在物理学中的应用： 由于力、速度是向量，它们的分解与合成与向量的加法相类似，可以用向量方法来解决，力做的功就是向量中数量积的一种体现。

3、向量在解析几何中的应用：

（1）以向量为工具研究平面解析几何中的坐标、性质、长度等问题；

（2）以向量知识为工具研究解析几何中常见的轨迹与方程问题。