给出下列命题：向量，满足，则，的夹角为；是〈，〉为锐角的充要条件；将函数的图象按向量

题目内容：

给出下列命题：

向量 ， 满足 ，则 ， 的夹角为 ； 是〈 ， 〉为锐角的充要条件； 将函数 的图象按向量 平移，

得到函数

的图象； 若 ，则 为等腰三角形。

以上命题正确的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

最佳答案：

B

答案解析：

若向量

， 不共线，满足 ，则向量 ， 和 可构成等边三角形，故 错误；cos〈 ， 〉= >0,则〈 ， 〉为锐角；若〈 ， 〉为锐角，则cos〈 ， 〉= >0，故 正确；将函数 的图象按向量 平移，得到函数 的图象；故 错； ，则 ，即 ，故 正确，因此选B.

考点核心：

平面向量在几何、物理中的应用

1、向量在平面几何中的应用：

（1）证明线段相等平行，常运用向量加法的三角形法则、平行四边形法则，有时也用到向量减法的定义；

（2）证明线段平行，三角形相似，判断两直线（或线段）是否平行，常运用到向量共线的条件；

（3）证明垂直问题，常用向量垂直的充要条件；

1、向量在三角函数中的应用：

（1）以向量为载体研究三角函数中最值、单调性、周期等三角函数问题；

（2）通过向量的线性运算及数量积、共线来解决三角形中形状的判断、边角的大小与关系。

2、向量在物理学中的应用： 由于力、速度是向量，它们的分解与合成与向量的加法相类似，可以用向量方法来解决，力做的功就是向量中数量积的一种体现。

3、向量在解析几何中的应用：

（1）以向量为工具研究平面解析几何中的坐标、性质、长度等问题；

（2）以向量知识为工具研究解析几何中常见的轨迹与方程问题。