让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数=5，计算得；第二步：算出的各位

题目内容：

让我们轻松一下，做一个数字游戏：

第一步：取一个自然数

=5，计算 得 ；

第二步：算出

的各位数字之和得 ，计算 得 ；

第三步：算出

的各位数字之和得 ，计算 得 ；

……

以此类推，则

=； =。

最佳答案：

65；

26

答案解析：

当n₁=5，

₁=n ₁ ² 1=26；当n ₂=2 6=8， ₂= n ₂ 1=65,；当n ₃=6 5=11， ₃= n ₃ 1=122；当n ₄=1 2 2=5， ₄= n ₄ 1=26，所以 ₅= ₂=65， _{2008= 1}=26.

点评：此种试题，是常考题，要求学生观察各项数字的变化规律，再根据规律找寻答案。

考点核心：

有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。