(10分)如图所示，在倾角为θ的粗糙斜面上，有一个质量为m的物体被水平力F推着静止于

题目内容：

(10分)如图所示，在倾角为θ的粗糙斜面上，有一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上，已知物体与斜面间的动摩擦因数为μ，且μ<tanθ，若物体静止不动，求推力F的范围。(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)

最佳答案：

答案解析：

因为μ<tanθ，故F=0时，物体不能静止在斜面上，所以当F作用在物体上时，物体受到的静摩擦力可能沿斜面向上，也可能沿斜面向下，由平衡条件列方程即可求出F的范围

(1)当物体恰好不下滑时，受力如图甲所示，由平衡条件得:

mgsinθ=Fcosθ f(2分)

N=mgcosθ Fsinθ(1分)

由题意知最大静摩擦力等于滑动摩擦力故有:f=μN (1分)

解得:

(1分)

（2）当物体恰好不上滑时，受力如图乙所示，由平衡条件得:

mgsinθ f=Fcosθ(1分)

N=mgcosθ Fsinθ (1分)

f=μN (1分)

解得:

(1分)

故

(1分)

考点核心：

静摩擦力概念：当一个物体在另一个物体的表面上有相对运动的趋势时，受到的阻碍相对运动趋势的力，叫静摩擦力。静摩擦力产生条件：

①接触面粗糙；

②相互接触的物体间有弹力；

③接触面间有相对运动趋势。 说明：三个条件缺一不可，特别要注意“相对”的理解。静摩擦力的方向：总跟接触面相切，并与相对运动趋势方向相反。静摩擦力的作用效果：总是阻碍物体间的相对运动运动趋势。