在∠AOB的OA边上取m个点，在OB边上取n个点(均除O点外)，连同O点共m n 1

题目内容：

在∠AOB的OA边上取m个点，在OB边上取n个点(均除O点外)，连同O点共m n 1个点，现任取其中三个点为顶点作三角形，可作的三角形有( )

最佳答案：

C

答案解析：

解法一：第一类办法： 从OA边上(不包括O)中任取一点与从OB边上(不包括O)中任取两点，可构造一个三角形，有C

C 个；第二类办法:从 OA边上(不包括 O)中任取两点与 OB边上(不包括 O)中任取一点，与 O点可构造一个三角形，有C C 个；第三类办法： 从 OA边上(不包括 O)任取一点与 OB边上(不包括 O)中任取一点，与 O点可构造一个三角形，有C

C 个 由加法原理共有 N=C

C C C C

C 个三角形.

解法二: 从m n 1中任取三点共有C

个，其中三点均在射线 OA(包括 O点)，有C 个，三点均在射线 OB(包括 O点)，有C 个. 所以，个数为 N= C －C －C 个.

考点核心：

平面向量在几何、物理中的应用

1、向量在平面几何中的应用：

（1）证明线段相等平行，常运用向量加法的三角形法则、平行四边形法则，有时也用到向量减法的定义；

（2）证明线段平行，三角形相似，判断两直线（或线段）是否平行，常运用到向量共线的条件；

（3）证明垂直问题，常用向量垂直的充要条件；

1、向量在三角函数中的应用：

（1）以向量为载体研究三角函数中最值、单调性、周期等三角函数问题；

（2）通过向量的线性运算及数量积、共线来解决三角形中形状的判断、边角的大小与关系。

2、向量在物理学中的应用： 由于力、速度是向量，它们的分解与合成与向量的加法相类似，可以用向量方法来解决，力做的功就是向量中数量积的一种体现。

3、向量在解析几何中的应用：

（1）以向量为工具研究平面解析几何中的坐标、性质、长度等问题；

（2）以向量知识为工具研究解析几何中常见的轨迹与方程问题。