/ > 新闻资讯/ > 学习方法/学习方法 订阅

已知为空间的一个基底,且, ,,(1)判断四点是否共面;(2)能否以作为空间的一个基

时间:2024-04-18 09:25:01 栏目:学习方法
【导读】:4304目录(https://www.4304.cn)在线提供,学习方法「已知为空间的一个基底,且, ,,(1)判断四点是否共面;(2)能否以作为空间的一个基」,供学习方法爱好者免费阅读。本文地址:https://www.4304.cn/news/462096.html
题目内容:

已知

已知为空间的一个基底,且, ,,(1)判断四点是否共面;(2)能否以作为空间的一个基
为空间的一个基底,且
已知为空间的一个基底,且, ,,(1)判断四点是否共面;(2)能否以作为空间的一个基
已知为空间的一个基底,且, ,,(1)判断四点是否共面;(2)能否以作为空间的一个基
已知为空间的一个基底,且, ,,(1)判断四点是否共面;(2)能否以作为空间的一个基
已知为空间的一个基底,且, ,,(1)判断四点是否共面;(2)能否以作为空间的一个基

(1)判断

已知为空间的一个基底,且, ,,(1)判断四点是否共面;(2)能否以作为空间的一个基
四点是否共面;

(2)能否以

已知为空间的一个基底,且, ,,(1)判断四点是否共面;(2)能否以作为空间的一个基
作为空间的一个基底?若不能,说明理由;若能,试以这一基底表示向量
已知为空间的一个基底,且, ,,(1)判断四点是否共面;(2)能否以作为空间的一个基
最佳答案:

(1)四点不共面;

(2)

已知为空间的一个基底,且, ,,(1)判断四点是否共面;(2)能否以作为空间的一个基

答案解析:

本试题主要是考查了空间向量中四点共面的问题,以及判定空间向量的基底的定义的运用。

(1)假设四点共面,则存在实数

已知为空间的一个基底,且, ,,(1)判断四点是否共面;(2)能否以作为空间的一个基
使
已知为空间的一个基底,且, ,,(1)判断四点是否共面;(2)能否以作为空间的一个基

已知为空间的一个基底,且, ,,(1)判断四点是否共面;(2)能否以作为空间的一个基
,那么可以根据这个结论得到方程组,求解判定不成立。

(2)利用不同面的三个向量可以充当空间的基底,那么我们可以得到,判定

解:

(1)假设四点共面,则存在实数

已知为空间的一个基底,且, ,,(1)判断四点是否共面;(2)能否以作为空间的一个基
使
已知为空间的一个基底,且, ,,(1)判断四点是否共面;(2)能否以作为空间的一个基

已知为空间的一个基底,且, ,,(1)判断四点是否共面;(2)能否以作为空间的一个基

已知为空间的一个基底,且, ,,(1)判断四点是否共面;(2)能否以作为空间的一个基
.…4分

比较对应的系数,得一关于

已知为空间的一个基底,且, ,,(1)判断四点是否共面;(2)能否以作为空间的一个基
的方程组
已知为空间的一个基底,且, ,,(1)判断四点是否共面;(2)能否以作为空间的一个基

解得

已知为空间的一个基底,且, ,,(1)判断四点是否共面;(2)能否以作为空间的一个基

已知为空间的一个基底,且, ,,(1)判断四点是否共面;(2)能否以作为空间的一个基
矛盾,故四点不共面;……………6分

(2)若向量

已知为空间的一个基底,且, ,,(1)判断四点是否共面;(2)能否以作为空间的一个基
已知为空间的一个基底,且, ,,(1)判断四点是否共面;(2)能否以作为空间的一个基
已知为空间的一个基底,且, ,,(1)判断四点是否共面;(2)能否以作为空间的一个基
共面,则存在实数
已知为空间的一个基底,且, ,,(1)判断四点是否共面;(2)能否以作为空间的一个基
使
已知为空间的一个基底,且, ,,(1)判断四点是否共面;(2)能否以作为空间的一个基

同(1)可证,这不可能,

因此

已知为空间的一个基底,且, ,,(1)判断四点是否共面;(2)能否以作为空间的一个基
可以作为空间的一个基底,

已知为空间的一个基底,且, ,,(1)判断四点是否共面;(2)能否以作为空间的一个基
已知为空间的一个基底,且, ,,(1)判断四点是否共面;(2)能否以作为空间的一个基
已知为空间的一个基底,且, ,,(1)判断四点是否共面;(2)能否以作为空间的一个基

已知为空间的一个基底,且, ,,(1)判断四点是否共面;(2)能否以作为空间的一个基
已知为空间的一个基底,且, ,,(1)判断四点是否共面;(2)能否以作为空间的一个基
已知为空间的一个基底,且, ,,(1)判断四点是否共面;(2)能否以作为空间的一个基
联立得到方程组,

从中解得

已知为空间的一个基底,且, ,,(1)判断四点是否共面;(2)能否以作为空间的一个基
………………10分所以
已知为空间的一个基底,且, ,,(1)判断四点是否共面;(2)能否以作为空间的一个基
考点核心:

平面向量在几何、物理中的应用

1、向量在平面几何中的应用:

(1)证明线段相等平行,常运用向量加法的三角形法则、平行四边形法则,有时也用到向量减法的定义;

(2)证明线段平行,三角形相似,判断两直线(或线段)是否平行,常运用到向量共线的条件;

(3)证明垂直问题,常用向量垂直的充要条件;

1、向量在三角函数中的应用:

(1)以向量为载体研究三角函数中最值、单调性、周期等三角函数问题;

(2)通过向量的线性运算及数量积、共线来解决三角形中形状的判断、边角的大小与关系。

2、向量在物理学中的应用: 由于力、速度是向量,它们的分解与合成与向量的加法相类似,可以用向量方法来解决,力做的功就是向量中数量积的一种体现。

3、向量在解析几何中的应用:

(1)以向量为工具研究平面解析几何中的坐标、性质、长度等问题;

(2)以向量知识为工具研究解析几何中常见的轨迹与方程问题。

标签:

版权声明:

1、本文系转载,版权归原作者所有,旨在传递信息,不代表看本站的观点和立场。

2、本站仅提供信息发布平台,不承担相关法律责任。

3、若侵犯您的版权或隐私,请联系本站管理员删除。

4、本文由会员转载自互联网,如果您是文章原创作者,请联系本站注明您的版权信息。

学习方法推荐

最新

本网站所有的文章都转载与网络(版权为原作者)我们会尽可能注明出处,但不排除来源不明的情况。转载是处于提供更多信息以参考使用或学习、交流、科研之目的,不用于商业用途。转载无意侵犯版权,如转载文章涉及您的权益等问题,请作者速来电话和邮件告知,我们将尽快处理。