已知A、B两点在数轴上表示的数为a和b，M、N均为数轴上的点，且OA<OB．(1)若

题目内容：

已知A、B两点在数轴上表示的数为a和b，M、N均为数轴上的点，且OA<O

B．

(1)若A、B的位置如图l所示，试化简：

-

(2)如图2，若

=8.9，MN=3，求图中以A、N、O、M、B这5个点为端点的所

有线段长度的和；

(3)如图3，M为AB中点，N为OA中点，且MN=2AB-15，a=-3，若点P为数轴上一点，且PA=

AB,试求点P所对应的数为多少？

最佳答案：

（1）b-a

（2）41.6

（3）-9或3

答案解析：

解：

（1）由已知有：

＜0， ＞0

∵OA＜OB

∴∣

∣＜∣ ∣

∴

＋ ＞0， － ＜0

∴∣

∣－∣ ∣＋∣ ＋ ∣＋∣ － ∣

=－

－ ＋ ＋ ＋ －

=

－ ……3分

（2）∵∣

∣＋∣ ∣="8.9"

∴AB="8.9" ……4分

又MN=3

∴AN＋AO＋AM＋AB＋NO＋NM＋NB＋OM＋OB＋MB……6分

=(AN＋NB)＋（AO＋OB）＋（AM＋MB）＋AB＋（NO＋OM）＋NM

=AB＋AB＋AB＋AB＋NM＋NM

=4AB＋2NM

=4×8.9＋2×3

=41.6

答：所有线段长度的和为41.6……8分

（3）∵

=－3

∴OA="3"

∵M为AB的中点，N为OA的中点

∴AM=

AB ，AN= OA

∴MN=" AM" －AN

=

AB－ OA

=

AB－ ……9分

又MN=2AB－15

∴2AB－15=

AB－

解得：AB=9

∴PA=

AB="6" ……10分

若点P在点A的左边时，点P在原点的左边（图略）

OP=9

故点P所对应的数为－9……11分

若点P在点A的右边时，点P在原点的右边（图略）

OP=3

故点P所对应的数为3

答：P所对应的数为－9或3.……12分

考点核心：

正数：就是大于0的（实数）负数：就是小于0的（实数）0既不是正数也不是负数。

非负数：正数与零的统称。非正数：负数与零的统称。