初三数学黄金分割公式

初三数学黄金分割公式：b2=a（a-b）=a2-ab；（√5-1）÷2。公式中a为线段AB的长度，C点在靠近B点的黄金分割点上，b为AC的长度，b与a的比值就是黄金分割。

A/B=B/（A+B），假设一个人身高1米，上半身为a,下半身为b,则A=1-B，公式化为(1-B)/B=B/1，求得B=0.618，则黄金比例便是0.618

黄金比例，又称黄金分割，是一个定义为(√5-1)/2的无理数，黄金分割点约等于0.618：1。

黄金比例具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值，而且呈现于不少动物和植物的外观，其独特性质被广泛应用于数学、物理、建筑、美术等领域。

黄金分割指的是一条线段AB上有一点C将线段AB分割为两条一长(AC)一短(BC)的两条线段使得AC:AB＝BC:AC此时就说点C是线段AB的黄金分割点。黄金分割计算是设AB＝1，AC＝x那么BC＝1－xz则根据AC:AB＝BC:AC就可以列出关于x的方程，从而解出x就是黄金分割率。

黄金分割点是指把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，用分数表示为(√5-1)/2，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。

这个分割点就叫做黄金分割点（golden section ratio），通常用Φ表示。这是一个十分有趣的数字，以0.618来近似表示，通过简单的计算就可以发现：(1-0.618)/0.618≈0.618，即一条线段上有两个黄金分割点。

生活实例

研究人员从拍卖行中选取了200名世界上最著名的艺术家的作品，通过对销售记录进行统计后发现，大部分艺术家创作出最昂贵作品的年龄是在42岁左右，将这个年龄除以他们寿命的平均值后，得数为"0.6198"，这个数字和科学界公认的黄金分割点"0.6180"极为接近。研究还发现，即使是一些英年早逝的天才，他们也是在自己生命的"黄金分割点"前后创作了自己最伟大的作品。

研究者表示，这项调查中不少艺术家去世年龄较早，可能拉低了最佳年龄的数值，有些艺术家其实是在42岁以后取得非凡成就的。如毕加索和莫奈分别是在56岁和60岁时创作出了最有价值的作品。这两位艺术家的巅峰虽然推后了不少，但他们也都是在自己生命的"黄金分割点"前后达到艺术创作顶峰的。